混合体积与Blaschke-Lebesgue定理
度量几何
2023-11-27 v1
摘要
将一个Reuleaux多边形及其关于原点的对称图形的混合面积用两个显式多边形的混合面积表示。这给出了Chakerian经典证明的几何解释。混合面积和混合体积也被用于将在定宽度约束下体积最小化重新表述为等周问题。在二维情形，该等价表述被求解，从而给出Blaschke-Lebesgue定理的又一证明。在三维情形，所提出的松弛表述涉及平均宽度、面积以及包含约束。
引用
@article{arxiv.2311.14618,
title = {Mixed volumes and the Blaschke-Lebesgue theorem},
author = {Beniamin Bogosel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.14618},
year = {2023}
}