Delta Greek 非线性 Black-Scholes 方程的粘性解

本文考虑一类涉及交易成本的非线性期权定价模型。价格 $V$ 的非线性抛物方程的扩散系数被假定为期权标的资产价格与 Gamma Greek $V_{xx}$ 的线性函数。本工作的主要目标是研究 Delta Greek 的控制偏微分方程。利用消失粘性法证明了粘性解的存在性。通过对原问题添加小扰动使方程正则化，构造了一列近似解 $u^{\varepsilon}$，然后应用弱极限方法证明该序列收敛于 Delta 方程的粘性解。所构造的近似问题具有良好的正则性，从而允许使用高效且稳健的数值方法。