$\mathcal{W}_3$ 共形场论中通用算符增长假设的违背

我们证明，在具有 $\mathcal{W}_3$ 对称性的大中心荷共形场论中，一旦将 Liouvillian 扩充以探测高旋生成元，算符增长即可违背通用算符增长假设。对于广义 Liouvillian $\mathcal{L} = \kappa_1 \left( L_1 + L_{-1} \right) + \kappa_2 \left( W_2 + W_{-2} \right)$，我们在重初级场的后裔模中计算了 Lanczos 系数，并发现了几类在后裔能级 $N$ 上具有超线性增长的情况，包括渐近行为为 $b_N \sim N^2$ 的最大违背扇区。这种超线性增长超出了猜想界限，并导致 Krylov 复杂度发散。我们进一步表明，同样的二次渐近增长在全局 $SL(3, \mathbb{R})$ 子代数中即已出现，表明该违背根源于扩展的高秩对称性本身。我们的结果表明，扩展的 $\mathcal{W}$ 对称性能够定性改变算符增长，并规避信息置乱的传统界限。