基于 Catmull-Clark 细分曲面的压电 Kirchhoff-Love 壳自由振动分析
数值分析
2021-05-20 v1 材料科学
计算工程、金融与科学
数值分析
摘要
提出了一种用于分析压电壳自由振动的等几何 Galerkin 方法。壳运动学特化为无穷小变形并遵循 Kirchhoff-Love 假设。几何与物理场均使用 Catmull-Clark 细分基进行离散化，其为 Kirchhoff-Love 理论提供了所需的 C1 连续离散。压电材料的晶体结构由各向异性本构关系描述。将 Hamilton 变分原理应用于动力学分析以推导控制方程的弱形式。通过考虑无外载时的简谐振动问题，建立了耦合特征值问题。纯弹性情形下的公式通过球薄壳基准算例验证。随后，针对 Scordelis-Lo 屋顶问题，分析并评估了横向各向同性曲板的压电效应与振动模态。最后，对一个压电扬声器壳结构的 CAD 模型进行特征值分析，展示了所提方法处理复杂几何的能力。
引用
@article{arxiv.2105.09288,
title = {Vibration Analysis of Piezoelectric Kirchhoff-Love Shells based on Catmull-Clark Subdivision Surfaces},
author = {Zhaowei Liu and Andrew McBride and Prashant Saxena and Luca Heltai and Yilin Qu and Paul Steinmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.09288},
year = {2021}
}
备注
24 pages, 11 figures