1D 自引力系统的超长期松弛

一维自引力系统可接受真正的热力学平衡态。对于轨道频率曲线严格单调的系统，Landau 理论和 Balescu-Lenard 理论预测松弛时间随粒子数 N 呈线性增长，与模拟结果一致。然而，当频率曲线退化（即谐振势中所有粒子共享完全相同平均轨道频率时），这些理论变得病态。我们使用精确的碰撞驱动的 1D 积分器，对 1D 谐振自引力系统进行数值模拟，研究其自洽松弛过程。我们发现，谐振系统的松弛时间随 N 呈二次方增长。我们指出，仅部分退化的系统在低 N 条件下显示相同的二次标度，但在较大 N 时会过渡到线性、非退化行为。退化轨道比例越大，越大 N 值会触发动力学规模的转变。最后，我们探讨了完全非退化系统（虽具有有限径向支撑）的动力学，确认其松弛时间随 N 呈线性增长，尽管其预置因数显著大于非紧凑系统。从天体物理角度看，本研究应为研究矿星星中心密度核的动力学提供新线索。