随机扰动图的顶点拉姆齐性质

Shagnik Das; Patrick Morris; Andrew Treglown

随机扰动图的顶点拉姆齐性质

组合数学 2019-10-02 v1

作者: Shagnik Das , Patrick Morris , Andrew Treglown

摘要

给定图 $F,H$ 和 $G$ ，若 $G$ 的每种红/蓝顶点着色都包含 $F$ 的红拷贝或 $H$ 的蓝拷贝，则称 $G$ 是 $(F,H)_v$ -拉姆齐的。{\L}uczak、Ruci\'nski和Voigt以及随后的Kreuter的结果确定了随机图 $G(n,p)$ 是 $(F,H)_v$ -拉姆齐的性质的阈值。本文我们考虑随机扰动图背景下的姊妹问题。具体而言，我们确定了需要向稠密图中添加多少随机边，才能以高概率保证所得图对所有至少涉及一个团的对 $(F,H)$ 是 $(F,H)_v$ -拉姆齐的。

关键词

顶点拉姆齐随机扰动图随机图阈值团顶点着色

引用

@article{arxiv.1910.00136,
  title  = {Vertex Ramsey properties of randomly perturbed graphs},
  author = {Shagnik Das and Patrick Morris and Andrew Treglown},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1910.00136},
  year   = {2019}
}

备注

21 pages

随机扰动图的顶点拉姆齐性质

摘要

关键词

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