Veldkamp 四边形与极空间

Veldkamp 多边形是某些图 $\Gamma=(V,E)$，使得对每个 $v\in V$，$\Gamma_v$ 被赋予一个对称反自反关系 $\equiv_v$。这些关系全为平凡关系当且仅当 $\Gamma$ 为厚广义多边形。若没有两个顶点具有在自然意义下互为对顶点的相同顶点集合，则称 Veldkamp 多边形为平坦的。我们探究 Veldkamp 四边形与极空间之间的联系。利用该联系，我们给出了部分而非全部关系 $\equiv_v$ 为平凡的平坦 Veldkamp 四边形的完整分类。