Vassiliev 不变量与量子引力中的环状态
广义相对论与量子宇宙学
2007-05-23 v1
摘要
本文以最简单的方法论述了Vassiliev 不变量，其通过从 Chern-Simons 理论构建链不变量的函数积分来实现。该方法给出经典 Lie 代数上Vassiliev 不变量的顶行求值，并对巴尔-纳坦（Bar-Natan）结果提供一种清晰的视角。它还阐明了Vassiliev 不变量与布鲁格曼、Gambini 和 Pullin 在环表示量子引力中出现的链带横向双点不变量延伸问题之间的关系。我们看到，Vassiliev 顶点不仅是Wilson 环的横向相交点，而是在函数积分中的差分公式作用下，具有Casimir 插入结构（在第一阶近似下）。
引用
@article{arxiv.gr-qc/9310035,
title = {Vassiliev Invariants and the Loop States in Quantum Gravity},
author = {Louis H. Kauffman},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/9310035},
year = {2007}
}
备注
22 pages, to appear in Knots and Quantum Gravity, ed. John Baez, Oxford University Press, LaTeX