Vassiliev 不变量视角下的规范量子引力：I. 运动学结构

我们将Vassiliev 不变量的概念推广到自旋网络语境中，旨在以这些不变量作为规范量子引力的运动学场。本文详细构造了这些不变量（包括常规同位和常数同位），需基于使用Chern-Simons 扰动理论进行大量深化，该理论将Kauffman、Martin 和Witten的工作扩展至四值网络。我们指出，这些鳞状不变量空间在从量子引力视角来看，具有至关重要的特性——即它们在分布意义上具有循环可微性。这允许定义扩张不变性和哈密顿约束。我们指出，这些不变量被扩张不变性约束所消去。在另一篇论文中，我们将阐述哈密顿约束的定义、讨论约束代数，并表明该构造导致了一致的规范量子引力理论。