中心极限定理与第一类斯特林数的变体
组合数学
2022-08-23 v1 概率论
摘要
我们构造了双序列{A_{n,k}(s)}_{n,k}的新参数化，介于A_{n,k}(0)=\binom{n-1}{k-1}与A_{n,k}(1)=\frac{1}{n!}\stirl{n}{k}之间，其中\stirl{n}{k}为无符号第一类斯特林数。对每个s，我们证明一个中心极限定理与局部极限定理。这推广了de Moivre–Laplace中心极限定理与Goncharov的结果，即无符号第一类斯特林数渐近正态。借此，我们给出若干应用。
引用
@article{arxiv.2208.09928,
title = {Variations of Central Limit Theorems and Stirling numbers of the First Kind},
author = {Bernhard Heim and Markus Neuhauser},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.09928},
year = {2022}
}