用于低阶与高阶有限元方法显式时间积分格式的变分一致质量缩放
数值分析
2022-07-27 v1 数值分析
摘要
本文提出一种变分一致技术，用于降低结构动力学相关有限元格式的最大本征频率。我们的方法基于向质量矩阵添加一个源自跨单元边界牵引跳跃积分的对称正定项。所添加项由一个小的因子加权，我们为其推导了合适的、简单的单元局部参数选择。对于线性问题，我们证明该质量缩放方法在空间精度与收敛阶方面不产生不利影响。我们在一、二、三维空间，对四边形单元与三角形单元，以及最高四阶多项式基函数，说明了这些性质。为将方法扩展至非线性问题，我们引入一种线性近似，并展示可在仅对动力响应造成微小（甚至有益）影响的同时，实现临界时间步长尺寸的显著增大。
引用
@article{arxiv.2201.10475,
title = {Variationally consistent mass scaling for explicit time-integration schemes of lower- and higher-order finite element methods},
author = {Stein K. F. Stoter and Thi-Hoa Nguyen and René R. Hiemstra and Dominik Schillinger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.10475},
year = {2022}
}