规范引力中的变分结果与解及黑洞轨道动力学的分岔分析
广义相对论与量子宇宙学
2013-12-31 v1
摘要
本文分析了所有已知的来自黎曼张量二次曲率拉格朗日量的场方程的球对称解。从规范引力理论的“能量-动量”方程出发，发现了一个新的精确解。施加Palatini变分场方程与标准变分场方程之间的等价性，得到一个代数条件，限制了规范引力的时空解数量。还分析了共形引力场方程的一个新球对称解。将Schwarzschild和Reissner-Nordstrom黑洞时空中的点粒子轨道动力学作为二维保守分岔现象进行分析。Schwarzschild动力学表现出鞍-中心和跨临界分岔点，并给出了包含相对论运动方程相平面分析的近星点进动计算。说明了类时和类光测地线的等能量线，并讨论了固有时参考系与坐标时参考系之间动力学不变性的相平面分析。Reissner-Nordstrom动力学表现出鞍-中心、跨临界、伪跨临界以及以各种组合结合了所有前述三种分岔的额外分岔。使用相平面和分岔技术分析了Reissner-Nordstrom时空中的近星点进动，并扩展到包括动力学的一个分岔点。这些参数值下的数值解表明，与类时进动的标准值相比，此类轨道通常产生大得多的进动值。还讨论了Brigman考虑的非因果测地线，并计算了其进动值。
引用
@article{arxiv.1312.7501,
title = {Variational Results and Solutions in Gauge Gravity and a Bifurcation Analysis of Black Hole Orbital Dynamics},
author = {Bruce Herold Dean},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.7501},
year = {2013}
}
备注
Thesis (PhD). West Virginia University, Source DAI-B 61/03, p. 1448, Sep 2000, 223 pages. Publication Date: 10/1999