Ky Fan $k$-范数的变分分析

Chao Ding

Ky Fan $k$-范数的变分分析

最优化与控制 2016-01-28 v1

作者: Chao Ding

摘要

在本文中，我们将研究矩阵的Ky Fan $k$ -范数 $\theta=\|\cdot\|_{(k)}$ 的一些变分性质，这些性质与一类涉及Ky Fan $k$ -范数的基本非线性优化问题密切相关。特别地，针对这些基本非线性优化问题，我们将引入非退化、严格互补以及与广义方程相关的临界锥的概念。最后，我们给出 $\theta$ 的抛物型二阶方向导数的共轭函数的显式公式，其将被称为二阶最优性条件的sigma项。本文所获得的结果为未来涉及Ky Fan $k$ -范数的非线性优化问题的灵敏性与稳定性分析提供了必要的理论基础。

关键词

Ky Fan $k$-范数变分分析非线性优化非退化严格互补临界锥二阶最优性条件

引用

@article{arxiv.1601.07430,
  title  = {Variational Analysis of the Ky Fan $k$-norm},
  author = {Chao Ding},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1601.07430},
  year   = {2016}
}

备注

35 pages

Ky Fan $k$-范数的变分分析

摘要

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