薛定谔算子框架下加权Morrey-Campanato空间上的变差与振荡算子

令 $\mathcal{L}$ 为具有势 $V$ 的薛定谔算子，即 $\mathcal L=-\Delta+V$，其中假设 $V$ 满足逆Hölder不等式。我们考虑薛定谔算子框架下的加权Morrey-Campanato空间 $BMO_{\mathcal L,w}^\alpha (\mathbb R^d)$ 和 $BLO_{L,w}^\alpha (\mathbb R^d)$。我们证明了变差算子 $V_\sigma (\{T_t\}_{t>0})$，$\sigma>2$，以及振荡算子 $O(\{T_t\}_{t>0}, \{t_j\}_{j\in \mathbb Z})$，其中 $t_j<t_{j+1}$，$j\in \mathbb Z$，$\lim_{j\rightarrow +\infty}t_j=+\infty$ 且 $\lim_{j\rightarrow -\infty} t_j=0$，而 $T_t=t^k\partial_t^k e^{-t\mathcal L}$，$t>0$，$k\in \mathbb N$，是从 $BMO_{\mathcal L,w}^\alpha (\mathbb R^d)$ 到 $BLO_{\mathcal L,w}^\alpha (\mathbb R^d)$ 的有界算子。我们还对由 $\{t^k\partial_t^k e^{-t\mathcal L}\}_{t>0}$，$k\in \mathbb N$ 定义的极大算子建立了相同的性质。