具有Kac-Moody-Virasoro对称代数的变系数Davey-Stewartson系统

我们研究变系数Davey-Stewartson (vcDS) 系统的对称群性质。具有Kac-Moody-Virasoro (KMV) 结构的李点对称代数被证明同构于通常（常系数）DS系统的对称代数，当且仅当系数满足某些条件。这些条件恰好与vcDS系统可通过点变换变换为DS系统的条件一致。vcDS系统的等价群被用于从一类不可积子系统中挑出可积子系统。此外，在不对其对称代数进行指数化的情况下显式导出了DS系统的完整对称群。Ozawa为DS系统引入的团状解（在$\mathbb{R}^2$中所有方向上有理局部化的）被证明即使对于vcDS系统也成立，恰好当该系统属于可积类，即等价于DS系统时。这些解可用于在聚焦情形下建立$L^2(\mathbb{R}^2)$空间中有限时间内的精确爆破解。