序列横截理想之积的 Avramov 障碍的消失

若理想 $I$ 与 $J$ 满足 $I \cap J = IJ$，则称其为横截的。我们证明 Avramov 为正则局部环中（序列）横截理想类所定义的障碍恒为 $0$。特别地，我们为所有此类理想计算了显式的自由分解与 Koszul 同调。此外，我们在相应的 Koszul 复形上构造了显式的平凡 Massey 运算，并由此（通过 Golod 构造）得到横截理想之积所定义商环上剩余域的极小自由分解。最后，我们就横截理想之积所定义商环的极小自由分解上结合乘法结构的存在性提出问题。