剩余交与 Koszul 同调的零化子
交换代数
2016-07-13 v3 代数几何
摘要
本文研究了代数剩余交的 Cohen-Macaulay 性、无混合性、典范模的结构以及 Hilbert 函数的稳定性。对于大类的剩余交，在不限制相关理想的局部生成元数量的情况下，建立了关于这些性质的一些猜想。构造了一族用于剩余交的逼近复形以确定上述性质。此外，还确定了一些商理想对称幂的一般性质，这些性质即使在生成元数量较少的特殊理想中也尚未知晓。证明了这些复形的素情形的无环性等价于寻找高阶 Koszul 同调的公共零化子。因此，揭示了剩余交与正阶 Koszul 同调的一致零化子之间的紧密关系，从而阐明了它们的结构。
引用
@article{arxiv.1405.4586,
title = {Residual Intersections and the Annihilator of Koszul Homologies},
author = {S. H. Hassanzadeh and J. Naéliton},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.4586},
year = {2016}
}
备注
Comments welcome. Several typos and minor mistakes are corrected. The presentation is improved and the introduction is rather different from the previous versions. Another version, with more details, of this work can be found in the authors research gate's page