不被给定奇素数整除的 Euler phi 函数值及分圆域 Euler-Kronecker 常数的分布
数论
2014-03-24 v3
摘要
对于一个固定的奇素数 q，我们研究了满足 q 不整除 phi(n) 的 n ≤ x 的个数之渐近级数展开的一阶和二阶项。部分分析涉及对分圆域的 Euler-Kronecker 常数的仔细研究。特别地，我们证明了素数 k 元组猜想与 Ihara 关于这些 Euler-Kronecker 常数分布的猜想不可能同时成立。
引用
@article{arxiv.1108.3805,
title = {Values of the Euler phi-function not divisible by a given odd prime, and the distribution of Euler-Kronecker constants for cyclotomic fields},
author = {Kevin Ford and Florian Luca and Pieter Moree},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.3805},
year = {2014}
}
备注
v3, final version. 31 pages. A few small typos and misprints corrected. To appear in Math. Comp