二次域的Euler-Kronecker常数的分布

我们研究了当D在基本判别式|D|≤x上变化时，二次域$\mathbb{Q}(\sqrt{D})$的Euler-Kronecker常数$\gamma_{\mathbb{Q}(\sqrt D)}$的大正值（和负值）的分布。我们证明这些值的分布函数在一个大的均匀范围内与适当的概率随机模型的分布函数非常吻合。主要工具是$\gamma_{\mathbb{Q}(\sqrt D)}$的拉普拉斯变换的渐近公式以及仔细的鞍点分析。