半直线上带质量的 $\mathbb{R}^n$ 中亚调和函数的 Valiron-Titchmarsh 定理及相关定理

Alexander I. Kheyfits

半直线上带质量的 $\mathbb{R}^n$ 中亚调和函数的 Valiron-Titchmarsh 定理及相关定理

复变函数 2013-01-22 v2 经典分析与常微分方程

作者: Alexander I. Kheyfits

摘要

关于具有负零点的整函数渐近行为的 Valiron-Titchmarsh 定理被推广到 $\mathbb{R}^n (n\geq 3)$ 中的亚调和函数。我们还表明，极限 $\lim_{r\to\infty} \frac{\log u(r)}{N(r)}$ 的存在性（其中 $N(r)$ 是与射线上相关质量关联的亚调和函数 $u$ 的平均计数函数）意味着 $u$ 和 $N$ 分别具有正则渐近行为。

关键词

Valiron-Titchmarsh 定理亚调和函数渐近行为整函数平均计数函数射线上的质量

引用

@article{arxiv.1212.0512,
  title  = {Valiron-Titchmarsh' and Related Theorems for Subharmonic Functions in $\mathbb{R}^n$ With Masses on a Half-Line},
  author = {Alexander I. Kheyfits},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1212.0512},
  year   = {2013}
}

备注

19 pages. New results added

半直线上带质量的 $\mathbb{R}^n$ 中亚调和函数的 Valiron-Titchmarsh 定理及相关定理

摘要

关键词

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