二分海森堡反铁磁体中的价键分布与关联

量子自旋 1/2 系统的每一个单重态都可以分解为价键基态的线性组合。该线性组合中价键的范围及其之间的关联可以揭示单重态的性质，并且是变分计算的关键要素。在本工作中，我们研究了二分格子上海森堡反铁磁体基态内的二分价键分布及其关联。在场论方面，这个问题可以映射为边界附近的关联函数。在维度 $d \ge 2$ 时，非线性 sigma 模型分析表明，在长距离下价键长度的概率分布 $P(r)$ 按 $|r|^{-d-1}$ 衰减，且价键是不相关的。通过玻色化分析，尽管机制不同，我们在 $d=1$ 时也得到了 $P(r)$ 正比于 $|r|^{-d-1}$ 的结果。另一方面，我们发现即使在 $d=1$ 的大距离下，价键之间的关联仍然很重要，这与 $d \ge 2$ 的情况形成鲜明对比。高精度的量子蒙特卡洛模拟在 $d=1, 2$ 和 $3$ 中证实了这些解析结果。我们开发了一种价键投影算法的单投影循环变体，该算法专为计算价键概率而设计，并提供了详细的算法说明。