光前二维规范理论中的真空结构

我们在 (1+1) 维规范理论的背景下讨论光前场论中的真空结构问题。我们首先回顾已知的 Schwinger 模型的光前解，突出那些与重现真空的 $\theta$ 结构相关的问题。其中最重要的是：需要引入在两个不同零面上初始化的自由度；在使用周期性条件来调节红外时恰当纳入规范场零模；以及以规范不变的方式仔细正则化奇异算符乘积的重要性。然后我们考虑 1+1 维中与无质量伴随费米子耦合的 SU(2) Yang-Mills 理论。由于所有场都在伴随表示中，规范群实际上是 SU(2)$/Z_2$，它具有非平凡拓扑。特别地，存在两个拓扑扇区，且物理真空态具有类似于 $\theta$ 真空的结构。我们使用 $x^\pm$ 中的周期性条件进行红外调节来表述该模型，并考虑一种将规范场零模作为受约束算符处理的解。我们得到预期的 $Z_2$ 真空结构，并验证所进入的离散真空角对理论的谱没有影响。然后我们计算对真空结构敏感的手征凝聚。结果非零，但与周期长度成反比，这种情况在 Schwinger 模型中为人所熟悉。我们讨论了此行为的起源。