利用半范数分析仅含非收缩模式的切换系统的收缩
系统与控制
2025-12-19 v1 系统与控制
摘要
本文研究了在所有模式均为非收缩的情况下，切换动力系统的收缩性质，扩展了那些要求至少有一个模式为收缩的现有结果。我们利用不稳定系统在特定子空间中仍可能表现出稳定行为的特性，提供了确保切换系统状态空间特定子空间内收缩演化的条件。这些条件是基于半范数和准收缩系统的概念推导得出的。随后，通过选择一组子空间，其对应的半范数形成分离状态空间的分离族，并验证给定模式在每个子空间中是否为收缩模式，可推导出保证整个状态空间收缩的模式激活时间条件。本文还提供了用于说明的数值示例。
引用
@article{arxiv.2512.16338,
title = {Using Seminorms To Analyze Contraction of Switched Systems With Only Non-Contracting Modes},
author = {Edwin Baum and Zonglin Liu and Yuzhen Qin and Olaf Stursberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.16338},
year = {2025}
}