Upho 格局 I：核心的例子与非例子

若 poset 的每个主序滤都与整个 poset 同构，则称其为上齐(poset)，即“upho”。我们研究（有限类型 $\mathbb{N}$-分级）upho 格局，目的是进行分类。任何 upho 格局都与之关联一个有限分级格局称为其核心，该核心决定其秩生成函数。我们调查哪些有限分级格局可以作为 upho 格局的核心，提供了正向和负向结果。一方面，我们展示许多已被广泛研究的有限格局确实可以作为核心，我们提出了将其嵌入的 upho 格局的组合和代数构造方法。另一方面，我们展示许多有限格局无法成为核心的障碍。