Jones 多项式的无符号态模型
几何拓扑
2012-03-01 v2 组合数学
摘要
众所周知且为基础的结果是，Jones 多项式可以表示为有符号平面图的 Potts 和顶点配分函数。在此，我们考虑将 Jones 多项式构造为无符号图的态模型，并表明任何链环的 Jones 多项式都可以表示为无符号嵌入图的顶点模型。在推导该结果的过程中，我们证明了对于 3-球体中链环的每个图，都存在厚化曲面中交错链环（以及交错虚拟链环）的一个图，其具有相同的 Kauffman 括号。我们还恢复了文献中关于 Jones 和 Bollobás-Riordan 多项式关系的两项近期结果，并表明它们源于对同一嵌入图的两种不同解释。
引用
@article{arxiv.0710.4152,
title = {Unsigned state models for the Jones polynomial},
author = {Iain Moffatt},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.4152},
year = {2012}
}
评论
Minor corrections. To appear in Annals of Combinatorics