维度约化静态球对称时空中的 Unruh-DeWitt 探测器

我们研究了 Unruh-DeWitt 探测器与无质量标量场在任意静态球对称时空中的相互作用动力学，该时空度规由单一度规函数 $f(r)$ 刻画。为获得清晰物理洞察，我们采用 (1+1) 维 Unruh-DeWitt 模型的导数耦合变体，其中强大的共形技术可给出真空两点函数的闭式表达。由于形式体系的普适性，我们得以研究非常一般的静态球对称（SSS）背景类。我们选取三个示例以阐明方法：（1）非奇异 Hayward 黑洞，（2）近期发现的 Gauss-Bonnet 黑洞的 $D\to 4$ 极限，以及（3）在 Schwarzschild 黑洞与可穿越虫洞之间插值的“黑洞反弹”度规。我们还证明与广义 Hartle-Hawking 真空相关的导数耦合 Wightman 函数满足 KMS 性质，其温度为熟知的 $f'(r_\text{H})/(4\pi)$，其中 $r_\text{H}$ 为视界半径。