在 Schwarzschild 时空中采集费米子场纠缠

我们探索了利用两个 Unruh-DeWitt（UDW）探测器线性耦合到 1+1 维 Schwarzschild 时空中无质量自旋 1/2 场的标量密度进行纠缠采集。我们考虑不同的真空态，包括 Boulware 真空、Hartle-Hawking-Israel（HHI）真空和 Unruh 真空，以及各种探测器轨迹配置。我们发现，静止 UDW 探测器的跃迁率在 HHI 真空中表现出预期的普朗克行为，而 Unruh 真空导致费米子热力学浴的 Helmholtz 自由能密度。我们展示了在 HHI 真空中静止探测器的近视界纠缠特性，类似于在 Rindler 时空中均匀加速探测器在米德斯基真空中的行为。我们进一步考虑一种打破局部洛伦兹对称性的不同相互作用哈密顿量，发现静止探测器的跃迁率在 HHI 真空中仍表现出普朗克行为，而在 Unruh 真空中，它导致与静态或共形 2-bein 相对应的玻色子或费米子热力学浴的 Helmholtz 自由能密度。我们观察到，反 Hawking 效应增强了两个探测器之间的纠缠，而引力红移和 Hawking 辐射则削弱了纠缠。特别是，由于反 Hawking 效应的存在，HHI 真空中静止探测器的互信息和concurrence（concurrence）在事件视界附近可以为非零，即与标量场的情况不同。讨论了结论。