随机矩阵之和最小奇异值的普适性

Ziliang Che; Patrick Lopatto

随机矩阵之和最小奇异值的普适性

概率论 2020-08-26 v2

作者: Ziliang Che , Patrick Lopatto

摘要

我们考虑 $M = R^* X T + U^* YV$ 的最小奇异值，其中 $R,T,U,V$ 是独立的 Haar 分布酉矩阵， $X, Y$ 是确定性对角矩阵。在对 $X$ 和 $Y$ 的弱条件下，我们证明了 $M$ 的最小奇异值在适当重标度后的极限分布与 i.i.d. 高斯随机变量矩阵的最小奇异值的极限分布相同。我们的证明基于 Che 和 Landon 用于研究厄米矩阵之和的局部谱统计的动力学方法。

关键词

最小奇异值随机矩阵 Haar 酉矩阵普适性动力学方法确定性对角

引用

@article{arxiv.1908.04060,
  title  = {Universality of the least singular value for the sum of random matrices},
  author = {Ziliang Che and Patrick Lopatto},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1908.04060},
  year   = {2020}
}

备注

revisions

随机矩阵之和最小奇异值的普适性

摘要

关键词

引用

备注

相关论文