随机矩阵乘积的普适性与最小奇异值：一种简化方法
概率论
2020-07-08 v1
摘要
在本注记中，我们展示如何对独立随机矩阵乘积的局部普适性研究中出现的某平移线性化矩阵的最小奇异值给出锐控制。该问题最初由 Koppel、O'Rourke 和 Vu 的近期工作考虑，与他们的研究相比，我们的证明实质上更简单且建立在更广的普遍性之上。特别地，我们仅假设矩阵系综的条目为零均值，且二阶与四阶矩一致有界远离 与无穷，而先前工作假设一致次高斯衰减条件且乘积各因子内条目同分布。我们最小奇异值界的一个推论是，Koppel、O'Rourke 和 Vu 近期获得的独立随机矩阵乘积的四矩匹配普适性结果在弱得多的假设下成立。我们的证明技术对结构化稀疏矩阵的研究也具有独立意义。
引用
@article{arxiv.2007.03595,
title = {Universality and least singular values of random matrix products: a simplified approach},
author = {Rohit Chaudhuri and Vishesh Jain and Natesh S. Pillai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.03595},
year = {2020}
}
备注
12 pages; comments welcome!