一维可逆且保数细胞自动机的通用性
形式语言与自动机理论
2012-08-15 v1 计算复杂性
离散数学
元胞自动机与格子气
摘要
我们研究同时具备可逆性和保数性的一维可逆保数细胞自动机（RNCCA）。对于 2-邻域 RNCCA，García-Ramos 证明了所有 RNCCA 均表现出平凡行为，即其中的所有信号互不交互。然而，若增加邻域尺寸，我们可以发现许多复杂的 RNCCA。在此，我们证明对于任意具有 s 个状态的一维 2-邻域可逆划分细胞自动机（RPCA），均可构造一个具有 4s 个状态的 4-邻域 RNCCA 来模拟前者。由于已知存在一个具有计算通用性的 24 状态 2-邻域 RPCA，我们从而获得了一个通用的 96 状态 4-邻域 RNCCA。
引用
@article{arxiv.1208.2760,
title = {Universality of One-Dimensional Reversible and Number-Conserving Cellular Automata},
author = {Kenichi Morita},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.2760},
year = {2012}
}
备注
In Proceedings AUTOMATA&JAC 2012, arXiv:1208.2498