一维热导率的普适性

我们解析地证明，振子链的热导率随系统尺寸N发散，发散形式为N^{1/3}，这与一维流体相同。对于长圆柱体，我们使用一维晶体的流体动力学方程。这适用于诸如纳米管等刚性系统，在这些系统中，最终向流体的交叉只会在不切实际的大N下发生。尽管与流体相比多了一个方程，但热导率的标度行为不变。对于严格的一维链，我们证明，即使静态序延伸至非常大的N，动力学方程在所有长度尺度上都是流体的方程。我们讨论了我们的结果与Fermi-Pasta-Ulam链数值模拟之间的差异。