分拆上渐近 Ewens 测度的普适性
概率论
2012-04-25 v2
摘要
我们为分拆上那些“表现得像”Ewens 测度的测度泛函引入一个普适性定理。Ewens 测度的多种极限定理，尤其是关于最长部分的 Poisson-Dirichlet 极限、关于部分数量的泛函中心极限定理以及关于部分乘积的 Erdős-Turán 极限，均可作为简单推论推广到这些渐近 Ewens 测度。我们的主要贡献在于：(1) 扩展了这些极限定理所适用的测度类；(2) 通过一个单一且易于检验的准则刻画了普适性；(3) 利用 Feller 耦合极大地缩短了极限定理的证明。
引用
@article{arxiv.1105.1010,
title = {Universality of Asymptotically Ewens Measures on Partitions},
author = {James Y. Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.1010},
year = {2012}
}