多组分 Gross-Pitaevskii 模型中强涡旋的普适性规律

Gross-Pitaevskii (GP) 模型，也称为非线性 Schrödinger 方程，可能是经典和量子物理中最通用的模型，描述了相互作用波或粒子的谱狭窄或长波长分布。现代应用——从海洋和大气流动到光子学和冷原子——主要涉及远离平衡的状态，最终导向完全发展涡旋的规律。迄今为止，仅存在针对弱相互作用准粒子的一致理论描述。本文提出了关于二维 N 组分 Gross-Pitaevskii 模型强涡旋理论，适用于 repulsive 和 attractive 相互作用，分别对应 defocusing 和 focusing 情形。在 focusing 情形中，我们展示吸引被多波效应增强，导致一个独立于泵浦水平的临界平衡状态。在 defocusing 情形中，排斥被集体效应抑制，产生另一种涡旋普适性——独立于裸耦合常数。该理论通过许多组分极限下的解析结果以及通过单组分 GP 模型的直接数值模拟得到验证。