弱与强湍流在自聚焦与反聚焦介质中的行为

虽然聚焦与反聚焦非线性 Schrodinger方程在弱湍流 regime 下具有相似的行为，但在强湍流 regime 下必须发生显著差异。在此，我们展示了这种差异已经在非线性项的 next-to-leading order 中体现：interaction vertex 的 one-loop 修正抑制了 repulsion (类似于电动力学中的屏蔽)，导致反聚焦情况下的谱更陡峭。相比之下，attraction enhancement (类似于色动力学中的反屏蔽) 使谱在聚焦情况下的曲线变得不那么陡峭。为了描述强湍流，我们考虑一个在大组件数极限下的向量模型。可在所有尺度上推导出一个 large-N 动力学方程。它具有逆级联解，其两个渐近解在高和低波数处分别描述弱和强湍流。我们发现强湍流谱中存在两种普适形式：在聚焦介质中，它独立于通量的大小；在反聚焦介质中，它独立于裸耦合常数，取而代之的是最大尺度。