准粒子激发的普适 R\'enyi 熵

多体带隙系统中准粒子激发的 R\'enyi 熵展现出一幅显著的普适图像，该图像可部分地通过半经典论证与（不可）区分性的量子效应相结合来理解。普适 R\'enyi 熵与模型、准粒子动量以及子系统的连通性无关。在本快报中，我们精确计算了多体带隙费米子、玻色子和 XY 链中准粒子激发的单区间和双区间 R\'enyi 熵。我们发现了具有不同动量准粒子的激发态中普适 R\'enyi 熵的额外贡献。这些额外项在费米子链和玻色子链中不同，依赖于准粒子的动量差，并且在单区间和双区间情形下也不同。我们推导了极带隙极限下的解析 R\'enyi 熵，只要模型的本征关联长度或所有准粒子的德布罗意波长较小，就与数值结果完美吻合。当任意一对不同准粒子的动量差较小时，额外项不可忽略。相反，当每对不同准粒子的动量差较大时，额外项可忽略。XY 链中的普适单区间 R\'enyi 熵及其额外项与费米子链中的相同，而双区间的普适 R\'enyi 熵及其额外项则不同，这是因为 XY 链的局域自由度是泡利矩阵而非无自旋费米子。我们认为所推导的公式具有普适性质，可应用于比此处讨论的更广范围的模型。