各向同性相关随机势中最短路径的普遍性质

我们考虑 d 维晶格中各向同性相关随机权重的最优路径。这些路径可解释为随机势中简化聚合物模型的基态配置。我们研究了普适标度指数——粗糙指数和能量涨落指数——如何随着无程相关性强度的变化而变化。我们的Numerical results 使用 Dijkstra 算法求得有向和无向晶格中的最优路径，表明当相关性随距离衰减速度慢于 1/r 时，在 d=2 和 3 中相关性变得重要。我们指出，即使在相关性情况下，2ν-ω=1 的指数关系也在 d=2 成立。无论是二维还是三维，叠加现象在存在强烈无程相关性的情况下仍然是无关的。