无序晶格中最优路径长度的统一标度
统计力学
2024-01-19 v1
摘要
近几十年来，由于加权网络中最优路径问题具有广泛的科学意义和技术应用，它一直备受关注。本文重新审视了两点间最优路径问题，并聚焦于嵌入晶格的几何(大小和形状)的作用，而这一作用此前很少受到关注。例如，在强无序极限下，对于固定的端到端距离，最优路径的平均长度随晶格尺寸增大而发散。我们提出了维无序晶格中最优路径平均长度的统一标度假设。该假设得到了晶格上问题的全面数值研究的支持，同时我们也给出了的结果。我们表明，该假设统一了强无序和弱无序区域中众所周知的结果，包括交叉行为，但它也揭示了尚未被研究的新的标度情景。此外，它为强无序极限下表征最优路径标度的普适指数的起源提供了相关见解。
引用
@article{arxiv.2401.10075,
title = {A unified scaling for the optimal path length in disordered lattices},
author = {Daniel Villarrubia-Moreno and Pedro Córdoba-Torres},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.10075},
year = {2024}
}