二维场论中自回避行走的普适性质

我们利用最近猜想的有质量${\rm O}(n)$模型的精确$S$-矩阵来推导其形状因子和基态能量。然后利用这些信息在$n\to0$极限下获得自回避链和环的各种普适性质的定量结果。特别是，我们首次给出了振幅比$C/D$的理论预测，该比值将链的均方末端距与闭合环的均方回转半径联系起来。这与格点枚举研究的结果在误差范围内一致，并有力地支持了场论推导中的各种假设。此外，我们还获得了长环结构因子的标度函数以及测量自回避链形状的各种振幅比的结果。这些量都与相关函数的矩有关，在相应的场论中作为对$m$粒子中间态的求和来评估。我们表明，在几乎所有情况下，限制$m\leq2$给出的结果精确到至少$10^3$分之一。这一显著事实可追溯到$m>2$支割线的软化，相对于仅基于相空间论证的行为，这一结果源于两体$S$-矩阵的阈值行为$S(0)=-1$。由于这是相互作用的二维场论的一般性质，这表明类似的近似可能也适用于其他模型。然而，我们也研究了自回避环面积的矩，