重启下记录年龄的普适框架

我们提出一个普适框架，用于计算经历随机重启的随机时间序列的记录年龄统计。所提框架对底层过程做极少量假设，且适用于处理超越马尔可夫情形的通用重启协议。在将框架用于一维晶格上经典随机游走进行基准测试后，我们推导出支撑重启对第 $n$ 个记录年龄影响的普适判据，适用于具有最近邻转移的通用时间序列。关键在于，该判据包含一个 $n$ 阶惩罚项，与简单的首达完成相比，这对重启加速记录产生施加了强约束。我们进一步在聚结-碎裂过程中展示了方法的适用性，计算了聚集体尺寸的典型增长率。这一统一框架为探索广泛复杂系统中重启下时间序列的记录统计铺平了道路。