锐重启的平均性能 II：不等式路线图
统计力学
2021-09-01 v1 概率论
摘要
重启一个确定性过程总是会阻碍其完成。然而，已知重启一个随机过程也可能导致相反的结果——加速完成。因此，重启的效果取决于过程完成时间的潜在统计异质性。为了量化这种异质性，我们为重启带来了一种新方法：不平等指数方法论，该方法广泛应用于经济学和社会科学中以衡量收入和财富差距。使用该方法，我们建立了锐重启平均性能的“不等式路线图”：一整套全新的通用不等式准则，用于判定带锐定时器（即固定确定性定时器）的重启何时降低/提高平均完成时间。这些准则基于一系列不平等指数，包括 Bonferroni、Gini、Pietra 及其他 Lorenz 曲线指数；每个指数捕捉了重启-不平等相互作用的不同角度。利用锐重启可匹配任意一般重启协议的平均性能这一事实，我们以空前精度和分辨率证明了如下陈述的有效性：当潜在统计异质性低/高时，重启阻碍/加速平均完成。
引用
@article{arxiv.2102.13154,
title = {Mean-performance of Sharp Restart II: Inequality Roadmap},
author = {Iddo Eliazar and Shlomi Reuveni},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.13154},
year = {2021}
}