尖锐重启的熵

重启有可能加快或阻碍一般随机过程的完成时间。因此，均值性能问题成为焦点：量化对所关注过程施加重启如何影响其完成时间的均值。除均值之外，关于重启如何影响完成时间的随机性度量所知甚少。本文是一组双重研究中的第一篇，通过以下方式弥补这一知识空白：全面分析量化尖锐重启——一种基石性重启协议——如何影响完成时间的 Boltzmann-Gibbs-Shannon 熵。该分析建立了尖锐重启在一般定时器、快速定时器（高频重置）和慢速定时器（低频重置）下的闭式结果。这些结果具有共同结构：将完成时间的危险率与平坦基准——其熵等于完成时间熵的指数分布的常数危险率——进行比较。此外，利用基于 Kullback-Leibler 距离的信息几何方法，该分析建立了可判定是否存在使施加尖锐重启降低或升高完成时间熵的定时器的结果。我们的工作首次揭示了重启与随机性之间由 Boltzmann-Gibbs-Shannon 熵度量的复杂相互作用。