尺度不变非马尔可夫随机游走的记录年龄
统计力学
2023-10-16 v2 数学物理
math.MP
摘要
一个可观测量需要多长时间才能超过其先前最高值并建立新记录？这一时间被称为记录年龄，在量化记录统计中起着关键作用。迄今为止，确定记录年龄统计的通用方法仅限于独立随机变量或马尔可夫（无记忆）随机游走的连续位置观测。本文发展了在存在记忆效应时、针对渐近尺度连续的非光滑过程确定记录年龄统计的理论框架。我们的理论预测通过多种代表性非马尔可夫随机游走模型及具记忆效应的真实时间序列的数值模拟与实验实现得到验证，涉及基因组学、气候学、水文学、地质学与计算机科学等多个领域。我们的结果揭示了时间序列中已有记录数量的关键作用，并改变了我们分析记录统计的视角。
引用
@article{arxiv.2305.09642,
title = {Record Ages of Scale Invariant non-Markovian Random Walks},
author = {Léo Régnier and Maxim Dolgushev and Olivier Bénichou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.09642},
year = {2023}
}