一类广泛模型关联子函数的普适公式

本文提出了一种简单方法，用于推导该关联子函数的普适公式，通常记为 $W_{g,n}(\{z_i\})$, $i=1,..n$。虽然存在多种构建此类关联子函数的替代方法，但这些公式可以简单地用一个定义函数及其导数表示。该方法已应用于 Airy 模型、Bessel 模型、各种最小弦与超弦理论及其相关的相交理论设置、普通及各种超对称 Weil-Petersson 体积，等等。对于所有这些情况，它们的 $W_{g,n}(\{z_i\})$ 都只是同一普适公式的某些特例。还提出一种适用于 ${N}{=}1$ 超对称情况的特殊变体。它允许快速推导 Norbury 对 ${N}{=}1$ 超对称 Weil-Petersson 体积体积 $V_{g,n}$ ($g{=}1,2,3$) 的三个闭式公式，以及推广到更广泛模型集的公式。此外，还推导出仲数为 4 案 $V_{4,n}$ 的新闭式公式。描述了推导 $g{>}4$ 案的 straightforward 方法。Throughout, crucial roles are played by the underlying integrable KdV flows, as well as the Gel'fand-Dikii equation. Throughout, crucial roles are played by the underlying integrable KdV flows, as well as the Gel'fand-Dikii equation.