扩展JT超引力的Weil-Petersson体积：来自常微分方程

Wasif Ahmed; Clifford V. Johnson; Krishan Saraswat

扩展JT超引力的Weil-Petersson体积：来自常微分方程

高能物理 - 理论 2025-07-28 v1

作者: Wasif Ahmed , Clifford V. Johnson , Krishan Saraswat

摘要

最近的工作[1]产生了一种高效的方法，用于计算Weil-Petersson体积，方法利用双缩放随机矩阵模型中自然出现的两个常微分方程(ODE)。一个是该模型的定义性弦方程，另一个是用于计算宏观环路关联子的辅助哈密顿量对角化本征值满足的Gel'fand-Dikii方程。当应用于Jackiw-Teitelboim引力时，这两个ODE的递归展开有效地按基数次序定义了带有一个测地边界(长度为b)且genus为g的有界双曲黎曼曲面的Weil-Petersson体积 $V_{g,1}(b)$ 。该方法对普通情况和 ${N}{=}1$ 超对称JT引力都同样有效。本文探索了该方法用于更高的genus，验证了ref.[1]的一些猜想，并推导了几个有用的递归公式供一般使用。随后将该方法应用于最近矩阵模型定义的JT超引力，其中包含扩展的超对称性，推导了几个体积表达式，确认并扩展了Turiaci和Witten的 ${N}{=}2$ 示例，并给出小和大 ${N}{=}4$ 超对称性情况的新公式。讨论了将该ODE方法扩展到完整的 $V_{g,n}(\{b_i\})$ ( $i=1,\ldots,n)$ 的前景。

关键词

Weil-Petersson 体积 JT 引力微分方程超引力随机矩阵模型

引用

@article{arxiv.2507.18715,
  title  = {Weil-Petersson volumes for extended JT supergravity from ordinary differential equations},
  author = {Wasif Ahmed and Clifford V. Johnson and Krishan Saraswat},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2507.18715},
  year   = {2025}
}

备注

36 pages (plus 22 page of appendices), 3 figures, 1 table

扩展JT超引力的Weil-Petersson体积：来自常微分方程

摘要

关键词

引用

备注

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