临界 JT 引力

本文研究 JT 引力（一种定义在常负曲率时空上的二维量子引力模型）的临界行为。我们的方法运用随机映射技术研究 Weil--Petersson 体积的生成函数，该函数计数带缺陷的随机双曲曲面。缺陷为带权测地边界，通过调节权重至双曲曲面出现宏观孔洞（即非普适临界性）的 regime，达到临界。我们分析了该临界 regime 对一些普适特征（如态密度）的影响。我们给出了一族在 $\rho_0(E)\sim\sqrt{E-E_0}$ 与 $\rho_0(E)\sim (E-E_0)^{3/2}$ 系统间插值的模型，后者常见于耦合动力学世界尽头膜与 FZZT 膜的 JT 引力模型中，并从随机几何视角精确界定了该相变的含义。