量子液体的普适纠缠特征作为费米子临界性的指引

一个突出的挑战在于理解相互作用电子系统中量子物质液相的多体纠缠。空间维度为 $D$ 的费米液体（FL）在子系统的实空间纠缠熵（长度为 $L$）上表现出面积律的违背，$S_{EE} \sim L^{D-1}\ln L$，这被广泛认为是相互作用费米子无隙量子临界系统基态的标志性特征。本工作中，我们将 $T=0$ 重整化群方法应用于动量（或 $k$）空间中 FL 的原型，从而揭示了产生长程纠缠的 RG 相关量子涨落（源于前向与切向散射）。对诸如二维边际费米液体（MFL）和一维 Tomonaga-Luttinger 液体（TLL）等非费米液体的类似分析表明，在靠近费米面的 $k$ 空间窗口（大小为 $\Lambda$）内定义的子系统，其无隙电子液体中存在面积律的对数违背，其比例常数取决于底层费米面的性质。我们将此分析推广至由背散射过程引起的量子涨落使费米面失稳而产生的有隙量子液体。事实上，我们发现，有隙量子液体的 $k$ 空间纠缠特征似乎由其起源的费米面性质（例如是否嵌套）以及其父无隙金属液体的性质（例如 FL、MFL 等）所支配。近期在最优空穴掺杂的二维 Hubbard 模型中发现的量子临界点处存在的节点 MFL 具有增强的纠缠熵，这证实了上述结论。因此，我们的工作为基于纠缠对相互作用费米子物质临界性所产生的量子液体进行分类铺平了道路。