分数量子霍尔液体中量子纠缠随无序度的演化
强关联电子
2017-09-08 v2 无序系统与神经网络
摘要
我们详细研究了无序分数量子霍尔液体中的基态纠缠。考虑最低朗道能级上不同填充分数 f 下的电子，并计入库仑相互作用。在 f=1/3、1/5 和 2/5 这些零无序时存在不可压缩基态流形的位置，我们观察到纠缠熵对无序度的导数出现显著极小值。在每个填充分数下，该极小值的位置对增大系统尺寸保持稳定，但其幅度单调增长，并似乎在热力学极限下发散。我们将熵导数的这种行为视为预期的无序驱动相变——从拓扑分数量子霍尔相到平凡绝缘相——的有力信号。相反，在 f=1/2 处，零无序时存在可压缩复合费米子海，熵导数表现出大得多、近乎混沌的有限尺寸效应，在我们精确对角化所能达到的系统尺寸范围内没有清晰的相变信号。然而，纠缠熵对系统尺寸的依赖关系随无序度增加而变化，这与从复合费米子海到绝缘体的相变预期一致。最后，我们考虑了 f=1/7 的情况，其中可压缩维格纳晶体在零无序时颇具竞争力，并分析了 f=1/3 处纠缠谱的能级统计。
引用
@article{arxiv.1706.08819,
title = {Evolution of quantum entanglement with disorder in fractional quantum Hall liquids},
author = {Zhao Liu and R. N. Bhatt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.08819},
year = {2017}
}
备注
12 pages, 10 figures, published version