低填充下分数量子霍尔液体与晶体相之间的相互作用

低朗道能级填充因子下态的性质一直是分数量子霍尔效应领域中的一个长期难题。虽然理论计算表明在填充因子 $\nu\lesssim 1/6$ 时晶体更为有利，但实验在稍高温度下显示出纵向电阻极小值，这些极小值与 $\nu=$ 1/7、2/11、2/13、3/17、3/19、1/9、2/15 和 2/17 处的分数量子霍尔效应相关，它们属于标准序列 $\nu=n/(6n\pm 1)$ 和 $\nu=n/(8n\pm 1)$。为解决这一悖论，我们通过变分蒙特卡洛、密度矩阵重整化群和精确对角化方法研究了部分低-$\nu$ 态，特别是 $\nu=1/7$、$2/13$ 和 $1/9$ 的性质。我们得出结论：在热力学极限下，这些态很可能是不可压缩的分数量子霍尔液体，尽管具有强烈的短程晶体关联。这为实验观测行为提供了一种自然的解释，并给出一个丰富的相图，该相图在低无序极限下随着填充因子减小而容许多种晶体–FQHE 液体转变。