非可积自对偶量子链中 Shannon 互信息的普适行为

现有猜想指出，在周期晶格上，共形不变量子链基态波函数所包含的 Shannon 互信息具有主导的有限尺寸标度行为，与 von Neumann 纠缠熵类似，其取决于描述物理性质的底层共形场论的中心荷的值。该猜想适用于基态波函数以某种特殊基（共形基）表示的情况。其表述主要来自于精确可积量子链上的数值证据。本文针对几类一般的非可积量子链检验了上述猜想。我们引入了新的自对偶 $Z(Q)$ 对称量子链族（$Q=2,3,\ldots$）。这些量子链包含最近邻以及次近邻相互作用（耦合常数 $p$）。在 $Q=2$ 和 $Q=3$ 的情况下，它们分别是标准量子 Ising 链和 3 态 Potts 链的扩展。对于 $Q=4$ 和 $Q\geq 5$，它们是 Ashkin-Teller 链和 $Z(Q)$ 仲费米子量子链的扩展。我们的研究表明这些模型本身就很有意义。它们是临界的、共形不变的，并在连续临界线上共享同一普适类。此外，我们对 $Q=2-8$ 的数值分析表明，无论共形不变量子链是否精确可积，Shannon 互信息均表现出猜想的行为。为完整起见，对于这些新量子链族，我们还计算了 Shannon 互信息的两种现有推广，它们分别基于 Rényi 熵和 Rényi 散度。