幺正极小 Liouville 引力与 Frobenius 流形

我们利用 Douglas 弦方程研究耦合到 Liouville 引力的幺正极小模型。我们的方法基于以下假设：存在 Douglas 弦方程的适当解以及某种特殊的共振变换选择，使得极小 Liouville 引力的必要选择定则得以满足。我们利用了与 Frobenius 流形结构的联系，并论证 Frobenius 流形上的平坦坐标是计算关联函数的最合适选择。我们找到了 Douglas 弦方程的适当解，并表明其在平坦坐标下具有简单形式。重要信息编码在 Frobenius 代数的结构常数中。我们在正则坐标下以及平坦坐标的物理相关域中推导了这些结构常数。我们找到了共振变换的主导项，并用 Jacobi 多项式表达了共振变换的系数。